Zehn Reisende sitzen in einem Zug.
Der Zug fährt los und der Schaffner sagt:
“Wir machen ein Spiel. Ich setze jetzt jedem von euch eine eine Mütze auf.
Die Mütze ist entweder schwarz oder weiß, aber niemand sieht, ob er eine schwarze oder weiße Mütze bekommt.
Und wenn die Mütze einmal aufgesetzt ist, kann auch niemand die Farbe der eigenen Mütze sehen.
Aber ich gebe einen Tipp:
Mindestens einer von euch bekommt eine weiße Mütze.
Und jetzt die Aufgabe:
Alle mit einer weißen Mütze sollen möglichst bald gemeinsam aussteigen, dann dürfen sie kostenlos fahren.
Ihr dürft euch aber gegenseitig keine Zeichen geben oder unterhalten.”
Beim ersten Halt bleiben alle sitzen, beim zweiten Halt auch.
Erst beim dritten Halt steigen die Spieler mit den weißen Mützen aus.
Wie viele sind ausgestiegen?
PS: Es ist ein Logikrätsel.
Bitte keine Lösung wie: alle gucken in die Scheibe und sehen ihr Spiegelbild und wissen dann, welche Farbe ihre Mütze hat.
vielleicht 3?
Hi Luise,
hast Du geraten oder kannst Du die Lösung herleiten? (Also ohne zu bestätigen, dass Deine Lösung richtig ist)
Es sind tatsächlich drei.
Nehmen wir aber zuerst an es wäre nur einer mit einer weißen Mütze im Spiel. Dieser würde neun schwarze Mützen sehen und direkt erkennen, dass nur er derjenige mit der weißen Mütze sein kann, und am ersten Bahnhof aussteigen.
Nehmen wir nun an es hätten zwei Spieler weiße Mützen. Diese sehen jeweils acht schwarze Mützen und eine weiße. Aus ihrer Sicht gibt es zwei Möglichkeiten: 1. Sie selbst haben eine schwarze Mütze auf. Dann würde der jeweils andere am ersten Halt aussteigen, weil aus dessen Sicht der erste Fall (1w 9s) vorliegt. Passiert dies nicht, so liegt der zweite Fall vor, nämlich dass er selbst ebenfalls eine weiße Mütze aufhat. Dann steigen beide am zweiten Halt aus.
Nun haben drei Spieler eine weiße Mütze auf. Jeder von ihnen sieht zwei weiße und 7 schwarze Mützen und für sie selbst gibt es wieder die Möglichkeit eine weiße oder schwarze Mütze zu tragen. Wenn am zweiten Halt zwei ausgestiegen wären, so wären es die einzigen beiden mit weißen Mützen gewesen. Dies passiert aber nicht, folglich weiß jeder der Drei, dass es mindestens drei weiße Mützen geben muss. Jeder kennt jeweils zwei und der Dritte sind sie folglich selbst. Dies ist nach dem zweiten Halt bekannt, sodass die drei am dritten Bahnhof aussteigen.
Die mit den schwarzen Mützen können sich übrigens nie sicher welche Farbe sie auf dem Kopf haben und bleiben daher immer sitzen.
Gut erklärt und vollkommen richtig! 🙂
einer !
Einer – jeder hat gewartet wie viele bei jedem Stopp aussteigen – da bei 2 keiner ausstieg war es klar
Hallo,
das ist leider nicht richtig. Tipp: wenn es nur einer mit einer weißen Mütze gewesen wäre, wäre derjenige direkt am ersten Halt ausgestiegen. Denn: er hätte gesehen, dass niemand sonst eine weiße Mütze hat. Also muss er die haben. Da er aber sitzen geblieben ist, muss es mindesten 2 mit einer weißen Mütze geben.
Es sind alle ausgestiegen.
Das ist leider nicht richtig 😉